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우선 결론적으로 압력변화에 대한 유량변화표는 없는 것임.
간단한 공식으로 P/γ= h, v = √2gh = √(2gP/γ)에서 압력만 알면 속도를 알게
되는 것으로 생각 할 수도 있음. 그러나 이 것은 일체의 손실수두를 무시한 이론적인것일 뿐 실제 배관계통에서는 그대로 적용할 수 없는 것임.
이는 수정베르누이식을 보면 쉽게 알 수 있음. 즉

P₁/γ + V₁²/ 2g + Z₁= P₂/γ + V₂²/ 2g + Z₂+ hl

여기서 ·P; 압력, ·γ;유체의 비중량, ·V; 유속,
·g; 중력가속도, ·Z; 고도,
·첨자 1,2; 배관계통 내 2 지점간의 상, 하류 위치표시.
·hl; 손실수두 (배관의 연결상태, 내부조건 등에 의한 손실).

이 식에서 V₁= 0, P₂= 0 (대기로 방출) 라 하면

P₁/γ + Z₁= V₂²/ 2g + Z₂+ hl
V₂= √(2g(P₁/γ + Z₁- Z₂- hl )) = √(2g(P₁/γ + △Z - hl ))

즉 속도변화는 압력변화 외에 배출구의 표고, 손실수두(hl) 등에 의해서
정해짐.

손실수두(hl)는 배관계통의 상태에 따라서 변하게 되며, 다음 식으로 산출됨.

hl = ∑〔( f * L/D * V²/ 2g ) + ( K * V²/ 2g )〕

여기서 · f: 관마찰손실계수
· L: 관 길이 · D : 관 내경
· K: 부차적 손실계수

관마찰손실계수( f ) 는 경험식에 의해 산출하기도 하고, 도표(Moody 선도)에서
구할 수도 있으나, 어떤 경우에도 레이놀즈수 ( Nre = VD/ν)와 배관 내면의 상대
조도 ( e/D = 표면거칠기/관내경 )를 알아야 함.

f 의 산출식을 예를 들면, Nre 에 따라서 다음과 같은 경험식이 있음.

· 층류유동에서 ( Nre 〈 2100 ) : f = 64 / Nre

· 천이역과 전 난류역에서 ( Nre 〉 4*10³) --- Colebrook 공식

1/√f = -0.86 * ln 〔 ( e/D ) / 3.7 + 2.51 / ( Nre * √f ) 〕

K 는 밸브, 엘보 등 배관 접속 부품의 종류와 관 입구의 형상 등에
의한 것으로 각 경우마다 경험값이 주어지기 때문에 일률적으로
적용할 수 있는 값은 없음.

이상과 같은 내용을 종합해 보면 압력변화에 대한 유량변화를 간단하게
산출할 수 있는 공식은 없는 것임.

결국 유량산출은 각 경우에 따라서 위에서 언급한 여러 가지 공식과
계수들,그리고 Moody선도 등을 연합해서 축차계산방식(逐次計算方式)으로
구해야 하는 것임. 끝

출처 : 직접작성, 유체역학(손병진